Étude de la parité

Propriété

Une fonction peut être ni paire ni impaire.

Exemples

• La fonction racine carrée \(x\mapsto\sqrt{x}\)  définie sur \(\mathbb{R}^*\) n'est ni paire ni impaire. Son domaine de définition n'est pas symétrique par rapport à 0.
  
• La fonction \(f:x\mapsto (x-3)^2\) n'est ni paire ni impaire :\(f(-2)=(-2-3)^2=(-5)^2=25\) et \(f(2)=(2-3)^2=(-1)^2=1\) donc \(f(-2)\ne f(2)\) et \(f(-2)\ne -f(2)\))
  

Définition

Étudier la parité d'une fonction, c'est déterminer si cette fonction est paire ou impaire ou ni paire ni impaire.